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电功率公式P=I2R和P=U2/R并不矛盾。运用公式P=I2R分析P与R成正比的前提条件是I相同,运用公式P=U2/R分析P与R成反比的前提条件是U相同。考生在解题时往往乱套公式,造成错解。
一、不审题意,乱套公式
例1(安徽试题)将两只“220V
100W”的灯泡串联后接在220伏的电路中使用时,消耗的总电功率为:
A.200瓦 B.100瓦 C.50瓦 D.25瓦
错解:根据公式P=I2R,两盏灯串联的电阻是一盏灯电阻的2倍,所以,两盏灯实际功率之和是一盏灯功率的2倍,故选A.
剖析:根据电功率公式P=U2/R,两盏灯串联的电阻是一盏灯电阻的2倍,所以,两盏灯的实际功率之和是一盏灯实际功率的一半,即50瓦。故应选C.
二、直接猜想,缺乏分析
例2:(北京试题)一只“10V
5W”的甲灯和一只“6V 1.8W”的乙灯串联后接入电路中,两灯均能发光,比较它们的实际功率(不考虑灯丝电阻随温度的变化)
A.甲灯大些 B.乙灯大些 C.两灯一样大
D.无法确定
错解:因“10V
5W”的甲灯功率比“6V 1.8W”的乙灯功率大,故选A.
剖析:“10V
5W”的甲灯电阻R甲为20欧,“6V 1.8W”的乙灯电阻R乙为20欧。两灯泡电阻一样,串联在电路中通过的电流强度一样,根据电功率公式P=I2R,所以两灯泡的实际功率一样。故应选C。
三、脱离实际,考虑不全
例2:(广东试题)为了使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍,(设电源电压不变)下列措施中可行的是:
A.剪去一半电阻丝
B.并联一根相同的电阻丝
C.串联一根相同的电阻丝 D.使电热器两端电压增大一倍
错解:A和B
剖析:因为A和B两种方法均可使电阻减小为原来的一半,而U不变,依公式可知,A和B两种措施能使电热器在单位时间内产生的热量增加一倍。因为电阻丝具有一定的额定功率,在U不变的情况下,如果剪去一半,电阻丝的实际功率就大大超过它的额定功率(P实=4P额)电阻丝将被烧坏,故只能选B。
四、解题不细,挖掘未尽
例4:(山东试题)将额定电压相同的两只小灯泡L1、L2串联在电路中,发现L1比L2亮;若把它们并联在同一电源上,则
A.L1比L2暗 B.L1比L2亮
C.L1、L2亮度一样 D.无法判断哪个灯泡更亮
错解:L1、L2
串联在电路中,发现L1比L2亮,若并联在同一电源上,仍是L1比L2亮,故选B。
剖析:L1、L2串联在电路中,发现L1比L2亮,根据公式P=I2R可知,R1>R2.当L1、L2并联在同一电路上,根据公式P=U2/R可知P1<P2,即L1比L2暗,故应选A。
五、顾此失彼,盲目判断
例5:(重庆试题)标有“220V
100W”字样的灯泡,接到110伏特的电源上时,消耗的电功率是多少?
错解:当电压减小到原来的一半即110伏特时,根据P=IU,电灯消耗的功率也减小至原来的一半,即50瓦特。
剖析:当电灯两端的电压减至原来一半时,电流强度I=U/R也减至原来的一半。故电灯的实际功率应减至原来的四分之一,即25瓦。
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